割算九九(割声)

そろばんのわりざんには、商除法と帰除法があります。現在一般に行われているのは商除法で、かけざん九九を使って商を見つけます。帰除法は昔使われていた方法で、割算九九(割声)を覚えて計算するものです。ここではその割算九九(割声)をご紹介しましょう。

【二の段】二一天作五にいちてんさくのご
二進一十にしんがいんじゅう(にしんがいっしん)
【三の段】三一三十一さんいちさんじゅうのいち
三二六十二さにろくじゅうのに
三進一十さんしんがいんじゅう(さんしんがいっしん)
【四の段】四一二十二しいちにじゅうのに
四二天作五しにてんさくのご
四三七十二しさんななじゅうのに
四進一十よんしんがいんじゅう(よんしんがいっしん)
【五の段】五一加一ごいちかいち
五二加二ごにかに
五三加三ごさんかさん
五四加四ごしかし
五進一十ごしんがいんじゅう(ごしんがいっしん)
【六の段】六一加下四ろくいちかかし
六二三十二ろくにかかに
六三天作五ろくさんてんさくのご
六四六十四ろくしろくじゅうのし
六五八十二ろくごはちじゅうのに
六進一十ろくしんがいんじゅう(ろくしんがいっしん)
【七の段】七一加下三しちいちかかさん
七二加下六しちにかかろく
七三四十二しちさんしじゅうのに
七四五十五しちしごじゅうのご
七五七十一しちごななじゅうのいち
七六八十四しちろくはちじゅうのし
七進一十ななしんがいんじゅう(ななしんがいっしん)
【八の段】八一加下二はちいちかかに
八二加下四はちにかかし
八三加下六はちさんかかろく
八四天作五はちしてんさくのご
八五六十二はちごろくじゅうのに
八六七十四はちろくしちじゅうのし
八七八十六はちしちはちじゅうのろく
八進一十はっしんがいんじゅう(はっしんがいっしん)
【九の段】九一加下一くいちかかいち
九二加下二くにかかに
九三加下三くさんかかさん
九四加下四くしかかし
九五加下五くごかかご
九六加下六くろくかかろく
九七加下七くしちかかしち
九八加下八くはちかかはち
九進一十きゅうしんがいんじゅう(きゅうしんがいっしん)

(例1) 12÷2=6 そろばんに12をおく。わる数の二の段でわられる数12の先頭の数を見て、二一天作五と1を5にして1をはらう。次にわられる数の残り2を見て、二進一十と2をはらって10をいれる。すると答えが6となる。


(例2) 158÷2=79 そろばんに158をおく。わる数の二の段でわられる数158の先頭の数を見て、二一天作五と1を5にして1をはらう。次にわられる数の残りの先頭5を見て、二進一十と2をはらって10をいれる。これを繰り返す。するとそろばん面は718になり、7は答え。次に残り18の先頭の数1を見て、二一天作五と1を5にして1をはらう。次は8を見て、二進一十を繰り返す。すると答えが79となる。


(例3) 252÷3=84 そろばんに252をおく。わる数の三の段でわられる数252の先頭の数を見て、三二六十二と2を6にして右側に2をいれる。するとそろばん面は672になる。次にわられる数の残りの先頭7を見て、三進一十と3をひいて10をいれ、これを繰り返す。するとそろばん面は812になり、8は答え。次に残り12の先頭の数1を見て、三一三十一と1を3にして、右側に1をいれる。ここまでで、そろばん面は833になる。最後の3を見て、三進一十と3を引いて10をいれると答えが84となる。


(例4) 2881÷43=67 そろばんに2881をおく。わる数の先頭の四の段でわられる数2881の先頭の数を見て、四二天作五と2を5にして2をはらう。次に答えの5とわる数の二番目の数3をかけて88から15をひく。するとそろばん面は5731となる。次にわられる数の先頭7を見て、四進一十と4をひいて10をいれ、そろばん面は6331となる。さらに、今いれた1とわる数の二番目の数3をかけて、33から3をひく。そろばん面は6301となる。次にわられる数の先頭3を見て、四三七十二と3を7にして、右側に2をたす。そろばん面は6721となる。次に答えの7とわる数の二番目の数3をかけて21をひくとこたえは67となる。

※ わる数が二桁以上で先頭の数がわられる数と同じ場合。

先頭の数  
1見一無頭作九一けんいちむとうさっきゅうのいち
2見二無頭作九二けんにむとうさっきゅうのに
3見三無頭作九三けんさんむとうさっきゅうのさん
4見四無頭作九四けんしむとうさっきゅうのし
5見五無頭作九五けんごむとうさっきゅうのご
6見六無頭作九六けんろくむとうさっきゅうのろく
7見七無頭作九七けんしちむとうさっきゅうのしち
8見八無頭作九八けんはちむとうさっきゅうのはち
9見九無頭作九九けんきゅうむとうさっきゅうのきゅう
   
次が引けない場合帰一倍一きいちばいいち

(例5) 1404÷18=78 そろばんに1404をおく。わる数の先頭とわられる数の先頭がいずれも1なので、見一無頭作九一とわられる数の先頭の1を9にして、右側に1を加える。するとそろばん面は9504となる。続けて答えにした9とわる数の2番目の数8をかけて72を引きたいが引けないので、帰一倍一と9から1を引いて右側に1を加える。8と8をかけた64も引けないので帰一倍一と8から1を引いて右側に1を加える。するとそろばん面は7704となり、7と8をかけた56を70から引く。そろばん面は7144となる。この7は答え。つぎも144÷18を行う。見一無頭作九一と先頭の1を9にして、右側に1を加える。そろばん面は7954となる。9と8をかけた72が引けないので、帰一倍一と9から1を引いて右側に1を加える。そろばん面は7864となる。8と8をかけた64を引いて答えは78となる。

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